Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Persamaan kuadrat dalam x secara umum dapat ditulis dalam bentuk dengan a, b, c (bilangan nyata) dan a ≠ 0, sehingga bentuk dengan a ≠ 0 disebut bentuk umum dan bentuk baku persamaan kuadrat.
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk
umum atau bentuk baku persamaan kuadrat dalam x adalah dengan a ≠ 0 dan a, b, c (bilangan nyata).
Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Untuk menyelesaikan persamaan
kuadrat terdapat 3 metode yaitu:
1. Memfaktorkan Persamaan
Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat (PK) dan berbagai cara pemfaktorannya:
Saat menggunakan metode
ini, pertama harus mengetahui terlebih dahulu model persamaan kuadrat yang akan
diselesaikan. Jika model persamaan kuadrat sudah diketahui, maka pemfaktoran
bisa dilakukan dalam bentuk sesuai dengan yang ada di kolom tabel di atas.
Untuk mendapatkan nilai p, q, m dan n maka harus memahami cara memfaktorkan
suatu bilangan.
2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien a dibuat agar bernilai 1. Persamaan Kuadrat dalam bentuk diubah bentuk menjadi persamaan:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Dengan p dan q adalah konstanta serta x adalah variabel.
3. Rumus ABC
Metode rumus abc ini bisa
digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa
dilakukan. Nilai dari akar-akar persamaan kuadrat didapatkan dari
rumus abc berikut:
Persegi merupakan sebuah bangun datar yang memiliki
4 sisi yang panjang tiap sisinya sama panjang, selain itu bangun datar persegi
memiliki 4 sudut siku-siku yang sama besar yaitu 90
derajat.
Rumus Luas Persegi
= sisi x sisi
Rumus Keliling
Persegi = 4 x sisi
2. Persegi panjang
Persegi Panjang merupakan sebuah bangun
datar yang memiliki 2 sisi lebar yang besarnya sama dan 2 sisi panjang yang
besarnya sama. Keempat sudut nya sama besar yang mempunyai besar sudut masing-masing 90 derajat
Rumus Luas
Persegi Panjang = P x l
Rumus
Keliling Persegi Panjang = 2 x (P+l)
3. Segitiga
Segitiga
merupakan salah satu bangun datar yang mempunyai 3 sisi. bangun datar ini ada 3
macam, diantaranya segitiga sama sisi, segitiga siku – siku, dan segitiga
sembarang.
Luas segitiga
= ½ x a x t
Keliling
segitiga= Sisi a + Sisi b + Sisi c
4. Jajargenjang
Jajar
genjang merupakan bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar,
tetapi sisi- sisi yang berhimpit tidak membentuk sudut siku-siku.
Luas =
alas x tinggi
= a x t
Keliling
= (2 x alas) + (2 x sisi miring)
=
2 (alas + sisi miring)
5.Layang-layang
Layang
layang merupakan bangun datar yang
memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2
diagonal yang saling berpotongan.
Luas = ½ x
d1 x d2
Keliling
= 2 .( x+ y)
6. Belah ketupat
Belah
Ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki 4 sisi. ke-empat sisi
bangun datar ini sama panjang, tetapi ke-empat sudutnya tidak siku-siku.
Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak
sama panjang.
Luas belah
ketupat= ½ x d1 x d2
Keliling
belah ketupat= Sisi + Sisi +Sisi + Sisi
= 4 x Sisi
7. Trapesium
Trapesium
merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi, ada dua sisi yang sejajar.
Luas
trapesium = ½ x Jumlah sisi sejajar x
tinggi
Keliling
trapesium = jumlah semua panjang sisi-sisinya
8. Lingkaran
Lingkaran
merupakan bangun datar yang bentuknya bulat dan tidak bersudut.
fini rezy 