Defenisi persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Persamaan kuadrat dalam x secara umum dapat ditulis dalam bentuk dengan a, b, c (bilangan nyata) dan a ≠ 0, sehingga bentuk dengan a ≠ 0 disebut bentuk umum dan bentuk baku persamaan kuadrat.
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk umum atau bentuk baku persamaan kuadrat dalam x adalah dengan a ≠ 0 dan a, b, c (bilangan nyata).
Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat terdapat 3 metode yaitu:
1. Memfaktorkan Persamaan
Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat (PK) dan berbagai cara pemfaktorannya:
Saat menggunakan metode ini, pertama harus mengetahui terlebih dahulu model persamaan kuadrat yang akan diselesaikan. Jika model persamaan kuadrat sudah diketahui, maka pemfaktoran bisa dilakukan dalam bentuk sesuai dengan yang ada di kolom tabel di atas. Untuk mendapatkan nilai p, q, m dan n maka harus memahami cara memfaktorkan suatu bilangan.
2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien a dibuat agar bernilai 1. Persamaan Kuadrat dalam bentuk diubah bentuk menjadi persamaan:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Dengan p dan q adalah konstanta serta x adalah variabel.
3. Rumus ABC
Metode rumus abc ini bisa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Nilai dari akar-akar persamaan kuadrat didapatkan dari rumus abc berikut:
fini rezy 